Upgrade to Pro — share decks privately, control downloads, hide ads and more …

Математика во музиката

Математика во музиката

Математика во музиката

Larisa Mitovski

July 19, 2023
Tweet

More Decks by Larisa Mitovski

Other Decks in Education

Transcript

  1. МАТЕМАТИКА
    во Музиката
    Предавач: наставник-ментор Лариса Жулина-Митовски
    ООУ Јоаким Крчовски Крива Паланка
    Europe House Крива Паланка

    View Slide

  2. Музиката е мистериозна
    аритметика на душата;
    таа пресметува без да осознае.
    Готфрид Лајбниц
    Ова е изречение на Готфрид
    Лајбниц, германски филозоф,
    математичар и физичар од 17 век

    View Slide

  3. Математиката и музиката споделуваат многу заеднички
    карактеристики
    Математиката е наука која наоѓа примена во нашето секојдневие,
    во многу други области и науки. Кога се спомнува за корелација
    на математика и друго, она „другото“ е најчесто физика,
    архитектура, хемија, технички науки, програмирање,
    информатика.

    View Slide

  4. Дали математиката и музиката имаат заеднички нешта?
    Да, математиката и музиката имаат многу заеднички нешта.
    Музиката може да се опише и објасни со математички концепти, како на
    пример фреквенција, периодичност, хармонија, резонанса итн.
    Составен дел од процесот на компонирање музика е работењето со ритам,
    темпо и мелодија, што се содржи од математички принципи.
    Исто така, музиката се гради на системот на музички ноти, кое може да се
    објасни преку математички зборовник и концепти, како на пример
    фреквенција, длабочина, итн. Ова покажува дека математиката и музиката
    се многу поврзани и функционираат заедно во совршен хармониски однос.

    View Slide

  5. Дали ни треба познавање на математика во музиката?
    Да, математиката има важна улога во музиката. На пример, музичките
    тонови и ритмовите се поврзани со математички принципи, како што се
    фреквенцијата и временскиот интервал.
    Воедно, математиката е корисна за композиторите и изведувачите на
    музика за да можат да имаат појасна представа за организацијата и
    распределбата на звуците и ритмовите во своите дела.

    View Slide

  6. Дали ни треба познавање на музика во математиката ?
    Да, истражувањата покажуваат дека изучувањето на музика може да има
    позитивно влијание врз математиката.
    Музичките ноти имаат дефинирани вредности на време и должина, што го
    прави споредливо релевантно за математичките концепти за време, ритам и
    пропорции.
    На пример, секоја нота има дефинирана должина, што може да биде
    претставено со различни мерни единици и да биде употребено во
    математичките изрази. Ова може да им помогне на учениците да ја развијат
    математичката интуиција, како и да им помогне да ја подобрат својата
    способност да учат и запаметуваат информации.
    И воопшто, изучувањето на уметностите и музиката може да има позитивно
    влијание на општите когнитивни способности.

    View Slide

  7. Математиката и музиката споделуваат многу заеднички
    карактеристики
    Математиката и музиката споделуваат многу заеднички
    карактеристики, вклучувајќи ритам, темпо, хармонија и
    мелодија. Математиката може да помогне во разбирањето на
    музиката, на пример, преку анализа на фреквенции, употреба на
    математички формули за создавање интервали, акорди итн.
    Музиката може да се користи и како пример за илустрација на
    математички концепти како што се хармониските серии и
    својствата на звучниот бран. Многу големи композитори како Бах
    и Бетовен биле познати и како талентирани математичари.

    View Slide

  8. МУЗИКАТА, КАКО И МАТЕМАТИКАТА,
    БАРА БРОЈКИ
    Тие се прости и сложени
    Простите броеви се од до а сложени броеви се од до
    ИМИЊА НА БРОЈКИТЕ ВО МУЗИКАТА
    Прости се прима секунда терца кварта квинта
    секста септима октава
    Сложени се нона децима ундецима дуодецима
    терцдецима квартдецима квинтдецима

    View Slide

  9. ФОРМИРАЊЕ НА СКАЛИТЕ -
    КВИНТНО ТРКАЛО НАГОРЕ И НАДОЛЕ
    ч4=2,5 степени
    Броиме согласно со движење на стрелките на часовникот;
    Броиме спротивно на движење на стрелките на часовникот
    ч5=3,5 степени
    ч5=3,5 степени
    ч4=2,5 степени

    View Slide

  10. КВИНТНО ТРКАЛО
    Откако ќе го повториме овој процес 12 пати,
    на крајот ќе се вратиме кон тоналитот С-
    дур.

    View Slide

  11. ТРАЕЊЕ НА ТОНОВИТЕ

    View Slide

  12. МУЗИЧКА МАТЕМАТИКА
    Тест

    View Slide

  13. КАКО ЗВУЧИ БРОJOT ПИ
    ОТСВИРЕН НА ПИJАHO?
    Деjвид Мекдоналд направи интересен видео запис свиреjки ja,
    односно преобразуваjки ja секoja цифра во нота од скалата a-moll,
    отсвирена на пиjaно.
    Toj вели дека дека може да ja слушне мелодиjата во своjата
    глава, па на овој начин полесно ке ги запамети броевите.
    Деjвид додал и хармониja на левата рака со цел да ja збогати
    мелодиjата.
    НОТНИОТ ТЕКСТ

    View Slide

  14. ПРЕОБРАЗУВАНИ ЦИФРИ ВО НОТИ

    View Slide

  15. БРОЕВИТЕ НА ФИБОНАЧИ
    ВO МУЗИКАТА

    View Slide

  16. БРОЕВИТЕ НА ФИБОНАЧИ
    ВO МУЗИКАТА
    Леонардо Фибоначи (исто така познат како Леонардо од Пиза,
    или само Фибоначи) е познат математичар од Пиза, Италија.
    Во 1201, тој развил математичка теорија која конструира
    бесконечна низа на цели броеви. Низата на Фибоначи
    започнува со броевите 1 и вториот истотака е 1. Секој нареден
    член во низата се добива со собирање на претходните два
    члена.
    Првите неколку члена од низата на Фибоначи се: 1, 1, 2, 3, 5, 8,
    13, 21, 34, 55...

    View Slide

  17. БРОЕВИТЕ НА ФИБОНАЧИ
    ВO МУЗИКАТА
    Низата на Фибоначи може да се забележи во музичките
    скали. Ако се изостави првиот член од низата на Фибоначи,
    следните шест членови на низата на Фибоначи се: 1, 2, 3, 5, 8,
    13.
    1-ва нота - основна нота, почетната нота на скалата,
    2-ра нота – цел степен, 2 полустепени од основната нота,
    3-та и 5-та нота – ја прават основата за создавање акорди,
    8 ноти прават скала,
    13 – број на ноти (полустепени) низ целата октава
    вклучувајќи ја и првата нота од следната октава.

    View Slide

  18. БРОЕВИТЕ НА ФИБОНАЧИ
    ВO МУЗИКАТА
    Доминантна нота во дурска или молска скала е петтата нота.
    Оваа е осма нота од сите 13 ноти кои формираат скала,
    вклучувајќи ја и првата нота од следната скала. Токму таа
    нота прави златен пресек 13 8 ≈ 𝜓 .
    Со сето тоа спомнато погоре, се покажува дека е присутен
    златниот пресек. Тој мистичен ирационален број се појавува
    низ природата, уметноста, архитектурата, музиката и др.
    Уметници и музичари го користат свесно или не, за да
    создадат дело, кое ќе биде колку што може поубаво и
    поестетско.

    View Slide

  19. И КОМПОЗИЦИЈА ОД МАКЕДОНСКИ
    АВТОР ЈА КРИЕ НИЗАТА НА ФИБОНАЧИ
    „Spiral “ е дело инспирирано токму од концептите во
    математиката, или поточно—Фибоначиевата низа. Ваквиот
    математички концепт е отсликан во музичката форма,
    формообразувачките средства, како и во вертикалните и
    хоризонталните аспекти на композицијата.
    Композицијата има петтоделна форма која е образувана по
    принципот на Фибоначиевата низа.

    View Slide

  20. ДАЛИ МОЖЕ КОНЦЕНТРАЦИЈАТА ДА СЕ ПОДОБРИ
    СО ПОМОШ НА МАТЕМАТИКА И МУЗИКАТА?
    Да, концентрацијата на вниманието може да се подобри со помош на математика
    и музика. Известно е дека математиката може да нè научи да мислиме логично и
    да го зголемиме капацитетот на мозокот за работа. Музиката, пак, може да ја
    стимулира нашата креативност и да ја намали степенот на стрес.
    Концентрацијата е способност целосното внимание да биде насочено во еден
    правец.
    Целта на концентрацијата во учењето е да успеете да го елиминирате сето
    она што ви го одвлекува вниманието во процесот на учење.
    Дали имате одлична концентрација?
    Следните 10 секунди ќе ви го откријат тоа.
    Доколку помалку од 10 секунди ќе успете да ја пронајдете испуштената
    бројка, тогаш вашата концентрација е одлична.

    View Slide

  21. ТЕСТ- ВЕЖБА ЗА КОНЦЕНТРАЦИЈА
    Пронајдете ја испуштената бројка

    View Slide

  22. ЗАКЛУЧОК
    Најчесто не се забележува, но математиката и музиката се многу
    поврзани и тесно влијаат една врз друга. Музиката користи основни
    математички концепти, како што се ритам, темпо, хармонија и
    мелодија. Математичките принципи на музиката вклучуваат
    фразирање, ритамски шаблони, темпо и метрономија. Според
    истражувањата, музика може да има позитивен ефект врз
    математичките способности на учениците. Затоа, може да се
    заклучи дека математиката и музиката се тесно поврзани и имаат
    многу заеднички точки и поврзаности, што ја прави интересна тема
    за изучување и истражување.

    View Slide

  23. ВИ БЛАГОДАРАМ ЗА ВНИМАНИЕТО
    =
    .
    наставник-ментор Лариса Жулина-
    Митовски

    View Slide